![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Знайдемо координати нового початку і нових базисних векторів у старій системі (рис. 2.23):
,
отже, .
,
отже, ;
,
отже, .
Використавши формули (2), матимемо:
§ 7. Перетворення прямокутної системи координат
Розглянемо два випадки:
1) системи координат однаково орієнтовані (рис. 2.24).
Положення нової системи координат відносно старої можна задати координатами нового початку у старій системі і кутом повороту осі
.
Тодi
тобто
Підставимо відповідні значення коефіцієнтів у формули (2) § 6:
(1)
Визначник матриці переходу від однієї системи координат до іншої дорівнює 1:
.
2) системи координат протилежно орієнтовані (рис. 2.25).
Тут теж . Тоді
,
і формули перетворення матимуть вигляд:
(2)
Тут визначник матриці переходу дорівнює – 1:
.
Формули (1) і (2) можна об’єднати:
(3)
де , якщо системи координат
і
однаково орієнтовані, і
, якщо ці системи протилежно орієнтовані.
Приклад 1. Записати формули перетворення прямокутних декартових систем координат різних орієнтацій і
, якщо
=30 о,
.
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 183 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!