Наведемо кілька важливих рядів Маклорена

Приклад №2. Розкладемо в ряд Маклорена функцію .

Оскільки і то ряд Маклорена для функції має вигляд:

.

Приклад №3. Розкладемо в ряд Маклорена функцію .

Аналогічно прикладу №2 мажмо:

Цей ряд збігається при всіх значеннях до функції .

Приклад №4. Розкладемо в ряд Маклорена функцію

.

Цей ряд збігається при .

Зокрема, при маємо:

, при –

при –

Приклад №6. Одержимо ряд Маклорена для функції .

Для цього застосуємо теорему про інтегрування степеневих рядів до ряду

Маємо: і, отже,

Приклад№7. Ряд Маклорена для функції одержується шляхом інтегрування ряду

в межах від 0 до :

.

Приклад №8. Розкладемо в ряд Маклорена функцію

Використовуючи біномний розподіл функції та замінивши на , будемо мати:

Оскільки , то, інтегруючи останній ряд, будемо мати:

.