Так, якщо

то

3) Степеневий ряд можна почленно інтегрувати в інтервалі збіжності.

Продовжуючи послідовно диференціювання, одержимо:

і так далі. Степеневий ряд в інтервалі його збіжності можна почленно диференціювати будь-яке число раз. При цьому інтервал збіжності кожного ряду, одержаного в результаті диференціювання, є той же інтервал .