Приложение определенного интеграла

Вычисление площади плоской фигуры

1. Пусть плоская фигура ограничена кривыми = , = и прямыми линиями , то площадь вычисляется по формуле

2. Пусть плоская фигура ограничена кривыми = , =

Найдем сначала точки пересечения кривых, решив уравнение

Представим плоскую фигуру как разность двух криволинейных трапеций:

и тогда искомая площадь исходя из геометрического смысла определенного интеграла равна разности площадей указанных трапеций

Пример

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

,

,