Решение. Функция составлена из элементарных функций, каждая из которых непрерывна на указанных промежутках

Функция составлена из элементарных функций, каждая из которых непрерывна на указанных промежутках. Непрерывность может нарушаться только в точках и .

Вычислим односторонние пределы функции в этих точках.

а) ; ;

.

Условие непрерывности функции в точке записывается в виде .

б) ; ; .

Условие непрерывности функции в точке записывается в виде .

в) Получаем систему линейных уравнений:

.

Решение системы дает значения искомых параметров: .

Построим график полученной функции.

Ответ:

Задание №4

Продифференцировать данные функции по переменной .

1. ; 2. ;

3. .