1.Основное тригонометрическое тождество:
2. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом:
tg α = , ctg α = , tg α ·ctg α = 1 (α n, n Z)
cos2 α = , 1 + tg2 α = (α + 2πn, n Z)
| |
3. Формулы сложения:
cos (α + β) = cos α · cos β – sin α · sin β
cos (α – β) = cos α · cos β + sin α · sin β
sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α
sin (α – β) = sin α · cos β – sin β · cos α
| |
4. Формулы синуса и косинуса и тангенса двойного угла:
sin 2α = 2 sinα·cos α, cos 2α = cos2 α – sin2 α, tg α =
cos 2α = 1 – 2sin2 α
cos 2α = 2cos2 α – 1
| |
5. Формулы приведения.
sin ( ) = cos α
| cos ( ) = sin α
| tg ( ) = ctg α
|
sin ( ) = sin α
|
cos ( ) = – cos α
|
|
sin ( ) = – cos α
| cos ( ) = sin α
| ctg ( ) = tg α
|
6. Формулы синуса, косинуса, тангенса угла (– α):
sin (– α) = – sin α, cos (– α) = cos α, tg (– α) = – tg α
|
7. Формулы понижения степени:
sin2 α = , cos2 α = , tg2 α =
|
8. Формулы перехода от суммы к произведению:
sin α + sin β = 2 sin ·cos
sin α – sin β = 2 sin ·cos
cos α + cos β = 2 cos ·cos
cos α – cos β = –2 sin · sin
| |
9. Формулы перехода от произведения к сумме:
sin α ·sin β = (cos (α – β) – cos(α+β))
cos α ·cos β = (cos (α – β) + cos(α+β))
sin α ·cos β = (sin (α – β) + sin(α+β))
| |