![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При решении логарифмических уравнений можно использовать любой из следующих способов рассуждений.
1-й способ. Решать уравнение, используя любые преобразования (кроме сужающих его область определения), затем обязательно выполнять проверку для того, чтобы отбросить посторонние корни. Причём проверку необходимо проводить непосредственной подстановкой в исходное уравнение; при этом находить область определения уравнения полезно только в том случае, когда надо отбросить часть корней, тем самым упростив непосредственную подстановку в уравнение.
К преобразованиям, сужающим или расширяющим область определения логарифмических уравнений, относятся:
1. Логарифмирование обеих частей уравнения;
2. Извлечение корня четной степени;
3. Потенцирование.
2-й способ. Для решения логарифмических уравнений использовать только равносильные преобразования.
Схемы равносильных преобразований
при решении уравнений
Для различных видов простейших логарифмических уравнений существуют свои схемы преобразований:
1.
Замечание. При этом способе решения нахождение области определения уравнения необязательно.
2.
При этом указанная равносильная система является избыточной, т.е. одно из неравенств, входящее в нее, может быть исключено.
Таким образом, мы получим следующие схемы преобразования:
Или, если неравенство решить сложно, а проще решить неравенство
, то используем следующую схему:
Любое уравнение можно преобразовать, и его решение будет сведено к решению уравнения одного из видов, приведенных выше
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 361 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!