![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их: если , то
.
Нужно отметить, что при таком переходе может нарушиться равносильность уравнения. В данном уравнении ,
, а в полученном после потенцирования эти функции могут быть как положительными, так и отрицательными. Поэтому из найденных корней уравнения
нужно отобрать те, которые принадлежат области определения данного уравнения. Остальные корни будут посторонними.
Пример 5. Решить уравнение .
Решение. Потенцируем .
Из равенства логарифмов двух чисел следует и равенство этих чисел
.
Отсюда
;
или
.
Проверка показывает, что найденные корни удовлетворяют уравнению.
Ответ: 3, .
Пример 7. Решить уравнение .
Решение. Потенцируем .
Раскрываем скобки: .
;
или
.
Проверка показывает, что – посторонний корень.
Ответ: 4.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 354 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!