Простейшие уравнения

При решении простейших логарифмических уравнений используют определение логарифма.

Пример 1. Решите уравнение

Решение. Используя определение логарифма, получаем:

Ответ: 1,25.

Замечание. При решении логарифмических уравнений с помощью определения логарифма (как в примере 1) проверки не требуется.

Пример 2. Решите уравнение

Решение. Преобразуем уравнение, начиная с внешнего логарифма. По определению логарифма:

Ответ: 49.

Пример 3. Решить уравнение

Решение. Данное уравнение равносильно системе:

Решим уравнение:

или

Оба значения удовлетворяют всем условиям системы.

Ответ: 2, – 3.