Введение в математический анализ. Функция и ее свойства

Пример 1. Найти область определения функции D(f)

Решение. Если числовая функция задана аналитически (в виде формулы ) и область ее определения не указана, то считают, что эта область есть множество всех действительных значений аргумента, при которых выражение - действительное число. Для существования заданной функции необходимо, чтобы имело место неравенство . Для существования функции должно иметь место неравенство , откуда . Область определения исходной функции или .

Пример 2. Найти область определения функций:

Решение. Для приведенных выше функций области определения удовлетворяют условиям: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Следовательно,

; ;

; ;

; .