![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Теорема 2.7. (о первом замечательном пределе).
(х выражено в радианах).
Следствия
1.
2.
3.
Пример 2.9.
, где у = 6 х (здесь используется теорема 2.5 о замене переменной при вычислении предела).
Пример 2.10.
Замечание 2.6. (о числе е).
Рассмотрим последовательность . Можно показать, что такая последовательность имеет конечный предел, который обозначается е, то есть
е является иррациональным числом, вычисленным приближенно: .
Показательная функция называется экспоненциональной функцией или экспонентой.
Логарифм положительного числа х, вычисленный по основанию е, называется натуральным логарифмом и обозначается ln x.
Экспонента и натуральный логарифм играют важную роль в математическом анализе и его приложениях.
Теорема 2.8. (о втором замечательном пределе).
Следствия
1.
2.
3.
4. / R.
Пример 2.11.
.
Пример 2.12.
.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 298 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!