Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки

Пусть прямая проходит через точки . В качестве направляющего вектора можно взять вектор , т.е. (рис. 11).

Рис. 11

Отсюда получаем координаты направляющего вектора прямой . Поскольку прямая проходит через точку , то согласно уравнениям (4.2), уравнение прямой имеет вид

. (4.3)

Пример 35. Написать уравнение прямой, проходящей через точки , .

Решение. Воспользовавшись уравнением (4.3), получим:

или