Канонические уравнения прямой

Пусть направляющий вектор прямой и - точка, лежащая на этой прямой. Вектор , соединяющий точку с произвольной точкой прямой , параллелен вектору . Поэтому координаты вектора и вектора пропорциональны:

. (4.2)

Уравнения (4.2) называются каноническими уравнениями прямой в пространстве.

Пример 34. Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору

Решение. Воспользуемся уравнением (4.2):

.

Итак, получаем канонические уравнения прямой