Теорема. Основні елементарні функції неперервні у свої й області визначення

Основні елементарні функції неперервні у свої й області визначення.

Доведення.

Доведемо теорему на прикладі функції .

.

Припустимо зараз, що .

Тоді,

.

У відповідності з означенням 4 неперервної функції можна стверджувати, що функція неперервна у своїй області визначення.