Означення границі функції за Гейне

Нехай функція визначена у околі точки , за винятком, може бути, самої точки . Число називається граничним значенням функції у точці або границею функції коли , якщо для будь якої послідовності значень аргумента , що збігається до , відповідна послідовність значень функції збігається до , тобто:

.

Означення 1 та 2 границі функції еквівалентині. Велика цінність означення 2 полягає у тому, що це означення установлює зв’язок між границею послідовності та границею функції, і це дозволяє розглянути раніше властивості границь послідовностей перенести на границі функцій.