![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Означення 1.
Нехай функція визначена у околі точки
, окрім, може бути, самої точки
. Функція
називається нескінченно малою функцією або нескінченно малою величиною коли
, якщо для будь якого як завгодно малого додатнього числа
існує таке додатнє число
, залежне від
, що для усіх
задовольняють умові:
відповідні значення функції задовольняють умові:
.
Означення 2.
Нехай функція визначена у околі точки
, окрім, може бути, самої точки
. Функція
називається нескінченно малою функцією коли
, якщо для будь якої послідовності
значень аргумента
, що збігається до
, відповідна послідовність значень функції
є нескінченно малою послідовністю.
Означення 3.
Нехай функція визначена у околі точки
, окрім, може бути, самої точки
. Функція
називається нескінченно великою функцією або нескінченно малою величиною коли
, якщо для будь якого як завгодно великого додатнього числа
існує таке додатнє число
, залежне від
, що для усіх
, які задовольняють умові:
.
Відповідні значення функцій задовольняють умові:
.
Означення 4.
Нехай функція визначена у околі точки
, окрім, може бути, самої точки
. Функція
називається нескінченно великою функцією коли
, якщо для будь якої послідовності
значень змінної
, що збігається до
, відповідна послідовність:
є нескінченно великою послідовністю.
Означення 2 нескінченно малої величини та означення 4 нескінченно великої величини установлюють зв’язок між нескінченно малими або нескінченно великими функціями та послідовностями.
У зв’язку з цим можна розглянути раніше властивості нескінченно малих та нескінченно великих послідовностей перенести відповідно на нескінченно малі та нескінченно великі функції.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 515 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!