Теорема 2

Якщо послідовність збігається до числа , до того ж усі її елементи задовольняють умові , то границя послідовності задовольняє умові .

Доведення.

Розглянемо послідовність , тоді , . За теоремою 1 виходить, що , але тоді , що і треба було довести.

Висновок: Якщо та -збіжні послідовності і , то:

.