Рассмотрим далее решение некоторых типовых задач

Задача 1. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

x 1

x 2

x

y 1

y 2

y

M2

M1

Пусть имеются две точки М₁(x ₁, y ₁) и М₂(x ₂, y ₂). Из геометрических соображений (рис. 2) угловой коэффициент искомой прямой равен . Подставим полученное значение k в уравнение (3): y = x +b.

Рис. 2 Учитывая, что прямая проходит через точку М₁(x ₁, y ₁), а, значит, ее координаты удовлетворяют искомому уравнению прямой, находим

b= y ₁ - x ₁.