Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Уравнения прямой в пространстве



1-я ситуация. Известны точка M0(x 0; y 0; z 0) на прямой L в пространстве и ненулевой вектор (l; m; n), параллельныйпрямой (он называется направляющим вектором прямой).Тогда координаты точек прямой удовлетворяют уравнениям, называемым каноническими уравнениями прямой в пространстве:

(14)

· Пояснение. Эта ситуация аналогична 2-й ситуации в п. 3.2. Для точек M(x; y; z)

прямой L вектор коллинеарен вектору и потому пропорционален ему:

= t × . Записывая это через координаты векторов, получаем параметрические уравнения прямой в пространстве: x - x 0 = t × l, y - y 0= t × m, z - z 0 = t × n. Исключая отсюда параметр t, получаем (14). Это – система двух линейных уравнений с тремя переменными. Может оказаться, что один из знаменателей в (14) равен нулю, например, l = 0. Тогда запись (x - x 0) / 0=(y - y 0) / m =(z - z 0) / n является условной (ее





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 176 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...