Системы линейных уравнений. Правило Крамера

а₁х + в₁у =с₁ · в₂ -для искл.

а₂х + в₂у =с₂ · (-в₁) неизв. у

или

· а₂ -для искл.

· (-а₁) неизв. х.

II сложим полученные уравнения, получим

х(а₁в₂ - а₂в₁) = с₁в₂ - с₂в₁

или (при исключении х)

у(а₁в₂ - а₂в₁) = а₁с₂ - а₂с₁

III По формуле определения определителя 2-го порядка, можно заменить коэфициенты уравнения.

а₁ в₁

Д = - осн. опред-ль системы

а₂ в₂

с₁ в₁

Д_х =

с₂ в₂

доп. опред-ли

а₁ с₁

Д_у =

а₂ с₂

х= Д_х¸Д у= Д_у¸Д

Основной определитель составляется из коэфициентов при неизвестных а Д_х и Д_у получаются путем замены свободными членами соответственно первого и второго столбцов основного определителя.