Определение определителя 2-го порядка

а₁₁ а_{12 _}

а₂₁ а₂₂ ^_ а₁₁ а₂₂ - а₂₁ а₁₂

а₁₁ а₂₂ - главная диагональ

а₂₁ а₁₂ - побочная диагональ

Определение определителя 3-го порядка.

а₁₁ а₁₂ а₁₃

а₂₁ а₂₂ а_{23 =} а₁₁ а₂₂ а₃₃ + а₂₁ а₃₂ а₁₃ +

а₃₁ а₃₂ а₃₃ + а₁₂ а₂₃ а₃₁ - а₁₃ а₂₂ а₃₁ -

- а₂₃ а₃₂ а₁₁ - а₂₁ а₁₂ а₃₃

3 Минором элемента а_ij определителя 3-го порядка называется определитель 2-го порядка, который получается путем вычеркивания в определителе третьего порядка i- той строки и j-ого столбца, т.е. строки и столбца, в котором находится данные элемент а_ij

а_ij занимает четное место, если сумма i+j является четной и наоборот нечетное место, если сумма является нечетным числом.

Алгебраическим дополнением (А_ij) элемента а_ij называется минор этого элемента взятый с "+" если а_ij - четное и с "-", если а_ij - нечетное.

а₁₁ а₁₂ а₁₃

а₂₁ а₂₂ а_{23 =} а₁₁А₁₁+а₁₂А₁₂+а₁₃А₁₃

а₃₁ а₃₂ а₃₃