Формулы расстояния между двумя точками и длина отрезка в заданном отношении

Расстояние между точками М₁ и М₂вычисляется как модуль |М₁ М₂| вектора М₁ М_2.

М₁ М₂=| М₁ М₂|=√(х₂ -х₁)² + (у₂ -у₁)²

Нахождение координат точки, делящей отрезок М₁ М₂ в заданном отношении М₁N¸N М₂ = p(число р задано)

Известно,что || прямые K₁М₁;

NL; K₂М₂ рассекают стороны угла M₂AK₂ на пропорциональные отрезки:

p=М₁N¸N М₂=K₁L¸LK₂ или х-х₁¸х₂-х₁=pÞх=х₁+pх₂¸1+p;y=у₁ +pу₂¸1+p

в частности координаты середины отрезка (p=1)

x= х₁ +х₂¸2

у= у₁ +у₂¸2

13. прямая линия на плоскости: общее уравнение, уравнение с угловым коэфициентом, уравнение в отрезках.

Общее уравнение прямой линии - Ах+Ву+С=0, где коэфициенты А, В, С - какие-либо числа, переменные х, у называют текущимикоординатами точки, лежащей на прямой. Некотоорые коэфициенты могут равняться 0, однако хотя бы одно из чисел А, В должно быть отлично от 0, т.е. А²+В²¹0, иначе в уравнении исчезнут обе текущие координаты

у=kх+в - уравнение прямой с угловым коэфициентом

k=tga, где a - меньший из неотрицательных углов, образуемых прямой с положительным направлением оси Ох (0<a<p;a¹p/2)

геом. смысл коэфицтентов