![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Лемма 2. Для всякой системы вложенных отрезков существует хотя бы одно число, принадлежащее всем отрезкамданной системы. Доказательство. Пусть задана система вложенных отрезков
Обозначим через A множество всех левых концов an - отрезков этой системы, а через B - множество их правых концов b n. Для любых номеров m и n выполняется неравенство (1)
Поэтому из неравенства (1), в силу свойства непрерывности множества действительных чисел, следует, что существуеттакое число ξ, для которого при всех номерах m и n выполняется неравенствоа, в частности, и неравенство
Последнее и означает, что число ξ принадлежит всем отрезкам [ an, bn ].
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 381 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!