Аксиоматика мн-вадейств.чисел. Важнейш класс действ.чисел

Определение 1. Множество R называется множеством действительных чисел, а его элементы действительными числами, если выполняется следующая система аксиом:

I.Аксиомы сложения.

( коммутативный закон)

(ассоциативный закон).

(существование в R нуля). (существование в R противоположного элемента).

||Аксиомы умножения.

(коммутативный закон).

(ассоциативный закон).

(существование нейтрального элемента).

(существование обратного элемента).

(дистрибутивный закон относительно сложения).

III. Аксиомы порядка.