Ответ 19

Понятие дифференцируемости функции в точке. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости в точке.

Определение. Функция называется дифференцируемой в точке , если приращение этой функции в точке , соответствующее приращению аргумента , может быть представлено в виде

, (3)

где — некоторое число, не зависящее от , — бесконечно малая функция при .

Теорема. Для того чтобы функция была дифференцируемой в точке , необходимо и достаточно, чтобы она имела в этой точке конечную производную.