Теорема Ролля. Теорема Лагранжа. Теорема Коши

Теорема Ролля. Пусть функция непрерывна на отрезке и дифференцируема во всех внутренних точках этого отрезка. Пусть, кроме того, . Тогда внутри отрезка найдется точка такая, что значение производной в этой точке равно нулю.

Теорема Лагранжа. Если функция непрерывна на отрезке и дифференцируема во всех его внутренних точках, то существует, по крайней мере, одна точка , в которой .

Теорема Коши. Если функции и непрерывны на отрезке и дифференцируемы во всех его внутренних точках, причем не обращается в ноль ни в одной из указанных точек, то существует, по крайней мере, одна точка , в которой .