Ответ 18

Определение производной в точке. Физический и геометрический смысл производной в точке. Использование понятия производной в экономикеПроизводной функции в точке называется конечный предел (если он существует) при отношения приращения функции в этой точке к соответствующему приращению аргумента.

Производную функции в точке будем обозначать символом или . По определению производной

.

Физический смысл производной

величина производной в этой точке характеризует скорость изменения функции в точке .

Геометрический смысл производной

производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции.

Использование понятия производной в экономике

Рассмотрим издержки производства как функцию количества выпускаемой продукции . Пусть — прирост продукции, а — приращение издержек производства. Тогда отношение — это средние издержки производства на одну единицу продукции. Производная

называется предельными издержками производства. Аналогично можно определить предельный доход, предельную выручку, предельную полезность и так далее.