Ответ 6

Определение предела функции в точке. Односторонние пределы, Определение предела функции при , ().

Определение (по Гейне). Число называется предельным значением функции в точке или пределом функции при , стремящемся к , если для любой сходящейся к последовательности значений аргумента , все элементы которой отличны от , соответствующая последовательность значений функции сходится к .

Если число является предельным значением функции в точке , то пишут

.

Определение. Число называется правым (левым) пределом функции в точке , если для любой сходящейся к последовательности значений аргумента функции, все элементы которой больше (меньше) , соответствующая последовательность значений функции сходится к .

Определение. Число называется пределом функции при , если для любой бесконечно большой последовательности значений аргумента функции соответствующая последовательность значений функции сходится к .

Определение. Число называется пределом функции при (), если для любой бесконечно большой последовательности значений аргумента функции, элементы которой, начиная с некоторого номера, положительны (отрицательны), соответствующая последовательность значений функции сходится к .