![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Озн. Сукупність точок n-вимірного простору для яких за допомогою ф-ли введено поняття відстані називається n-вимірним Евклідовим простором і позначається En
Озн. Якщо кожній точці М із мн. Е Еn за деяким законом ставиться у відповідність деяке число u то кажуть, що на мн. Е задана ф-ція u=u(M) або u=f(M) або u=u(x1,…,xn) і така ф-ція назв. ф-ю від багатьох змінних.
M є Е Еn
u є R
Мн. Е – область визначення ф-ції.
Область значень – множина дійсних чисел.
Озн. границі функції (на мові ). Кажуть, що функція
має границю число А при
, якщо
.
n-кратна границя.
Озн. Число А е границею ф-ції f(M) в точці М0, якщо для будь-яких послідовностей точок М1,…,Мn … збіжні до М0 відповідна послідовність f(M1),…, f(Mn),… значень ф-ції збігається до А.
Теорема про рівність повторних і подвійних границь. Якщо визначена на проміжку
,
точка скупчення
,і 1).
, 2).
тоді
.
Доведення. Сформулюємо означення подвійної границі , якщо
,
то
.(1)
Вибираємо yтаке, щоб виконувалось і в (1) перейдемо до границі при фіксованому y,
, ми маємо, що
, це означає, що
, а це не що інше як
.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 715 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!