Запишите формулы Рунге- Кутта 1 и 2-го порядков

I порядок (метод Эйлера):

- формула Эйлера позволяет, начиная с начальных условий {x0, y0} получить последовательность приближений к решению дифференциального уравнения { y1, y2, …,y n}.

II порядок:

Возможны 2 варианта формул Рунге- Кутта II порядка:

а) б)

Вариант а(метод Эйлера-Коши) формулы является аналогом формулы трапеции (численное интегрирование), вариант б(модифицированный метод Эйлера) – средних прямоугольников.