Принцип Рунге для оценки шага при решении задачи Коши

Принцип Рунге. Если приближенный метод имеет порядок погрешности m, то погрешность можно приближенно оценить по формуле:

В этой формуле O(x_i) – главный член погрешности, и - приближенные решения в точке x_i, найденные с шагом h и 2 h соответственно.

Для оценки погрешности численного решения применим принцип Рунге, позволяющий оценить погрешность на каждом шаге по формуле:

где s – порядок метода Рунге-Кутта, y_h, y_2h –значения интегральной кривой, вычисленные с шагом h и 2h. Оценка по этой формуле должна быть проведена для каждой точки k=1,2,…n.