 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Метод Эйлера для решения задачи Коши
|
|
Метод рядов, не требующий вычисления производных правой части уравнения выглядит так:
Имеем ур-е 
(*), где xn+1 = xn + h.
Чтобы выполнить это условие, производные y(i)(x),
i = 2, 3,..., m, входящие в правую часть уравнения (*), можно заменить по формулам численного дифференцирования их приближенными выражениями через значение функции y' и учесть, что
y' (x) = f [ x, y (x)] .
В случае m = 1 приближенное равенство (*) не требует вычисления производных правой части уравнения и позволяет с погрешностью порядка h2 находить значение y(xn+ h) решения этого уравнения по известному его значению y(xn). Соответствующее одношаговое правило можно записать в виде:
Это правило впервые было построено Эйлером и носит его имя. Иногда его называют также правилом ломаных или методом касательных.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 210 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
