О.3 (означення границі ф-ії на мові околів)

називається границя ф-ії в т. , що є граничню для , якщо . Позначається цей факт .

В залежності від того, якими є точки , або конкретизуючи в залежності від ситуації поняття околу із сформульованого вище означення (1) можна отримати 16 означень границі ф-ії по Коші.

О.1’ . О.2’ Нехай , , .

О.3’ Нехай , , .

О.4’ Нехай , , .

О.5’ Нехай , , .

О.6’ Нехай , , .

О.7’ Нехай , , .На мові околів:

О.8’ Нехай , , .

О.9’ Нехай , , .

О.10’ Нехай , , . О.11’ Нехай , , .

О.12’ Нехай , , . О.13’ Нехай , , .

О.14’ Нехай , , .

О.15’ Нехай , , .

О.16’ Нехай , , .