Далі записуємо підряд всі числа, які є в таблиці

Справді, яке б не було завжди знайдеться у виписаному стовбці висот. Кожній висоті відповідає скінченна кількість чисел і тоді стоїть в групі чисел, що має виоти, які відповідають скінченній групі чисел, значить є у цьому рядку і перед нею є скінченна кількість чисел.

Це означає, що має місце рівнвсть (1). .

Т.4 1. Об’єднання скінченної множини і здіченної множини є множиною зліченною.

2. Об’єднання зліченної сукупності скінченних множин є множиною зліченною або скінченною.

3. Об’єднання скінченної сукупності зліченних множин є множиною зліченною.

4. Об’єднання зліченної сукупності множин є множиною зліченною.

Т.5 Якщо мн. визначається скінченною кількістю індексів, що незалежно одна від одного пробігають зліченні множини, тобто якщо , то —зліченна.