![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Раскрытие неопределённостей — методы вычисления пределов функций, заданных формулами, которые в результате формальной подстановки в них предельных значений аргумента теряют смысл, то есть переходят в выражения типа:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
по которым невозможно судить о том, существуют или нет искомые пределы, не говоря уже о нахождении их значений, если они существуют.
Самым мощным методом является правило Лопиталя, однако и оно не во всех случаях позволяет вычислить предел. К тому же напрямую оно применимо только ко второму и третьему из перечисленных видов неопределённостей, то есть отношениям, и чтобы раскрыть другие типы, их надо сначала привести к одному из этих.
Также для вычисления пределов часто используется разложение выражений, входящих в исследуемую неопределённость, в ряд Тейлора в окрестности предельной точки.
Для раскрытия неопределённостей видов ,
,
пользуются следующим приёмом: находят предел (натурального) логарифма выражения, содержащего данную неопределённость. В результате вид неопределённости меняется. После нахождения предела от него берут экспоненту.
Для раскрытия неопределённостей типа используется следующий алгоритм:
1. Выявление старшей степени переменной;
2. Деление на эту переменную как числителя, так и знаменателя.
Для раскрытия неопределённостей типа существует следующий алгоритм:
1. Разложение на множители числителя и знаменателя;
2. Сокращение дроби.
Для раскрытия неопределённостей типа иногда удобно применить следующее преобразование:
Пусть и
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 457 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!