![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Под словом множество понимают совокупность некоторого числа однотипных элементов. Это базовое понятие. Множество обозначают заглавной буквой (А, B, C,...), а его элементы строчными буквами (a, b, c,...). Например, множество натуральных чисел N = {1, 2, 3, 4,... }.
При описании множеств используют специальные символы, которые означают:
· х Х – элемент х принадлежит множеству Х.
· х Х – элемент х не принадлежит множеству Х.
· A B – множество А является подмножеством B, т.е. состоит из части элементов множества В.
· Операция объединения А В. Объединение образуется из а
А плюс b
B.
· Операция пересечения А В. Пересечение образуется из элементов одновременно входящих и в А и в В.
· Операция разности А \ В. Разность образуется из а А, не входящих в В.
· Операция дополнения В = В \ А множества В до множества А, если В А.
· О – пустое множество (нет элементов).
· Если А = Аk и Аk
Аi = 0, то А = А 1 + А 2 +... + Аn.
Пример. 1) {1, 2, 3} {2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4},
2) {1, 2, 3} {2, 3, 4} = {2, 3},
3) {1, 2, 3}\{2, 3, 4} = {1},
4) {2, 3, 4} {1, 2, 3, 4}
{1} = {2, 3, 4}.
Определение. Действия ,
, \ над подмножествами произвольного множества А составляют содержание алгебры множеств, которая называется булевой алгеброй.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 277 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!