Свойства непрерывных функций

Пусть – функция, непрерывная в точке . Тогда справедливы следующие утверждения:

1. Функция ограничена в некоторой окрестности .

2. Если , то в некоторой окрестности точки функция (или вместе с .

3. Если функция также непрерывна в точке , то функции

также непрерывны в точке .

4. Если функция непрерывна в точке , а функция такова, что и непрерывна в точке , тогда композиция непрерывна в точке .