Правило вычисления частных производных

Чтобы найти частную производную функции по данной независимой переменной, необходимо все остальные переменные мысленно считать постоянными величинами и вычислять производную по правилам дифференцирования функции одной переменной.

П р и м е р. Найти частные производные от функции z = y ²sin xy по х и по у.

Определение 14. Полным дифференциалом dU функции многих переменных U = U (x, y, …, t) называется величина, определяемая формулой