Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Глава 3
Аналитическая геометрия в пространстве и векторная алгебра
1. Система декартовых прямоугольных координат в пространстве
Пусть в пространстве три взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу, Оz. На этих осях указаны их положительные направления, выбрана единственная единица масштаба. Эти взаимно перпендикулярные оси образуют систему координат в пространстве.
Оси Ох, Оу, Оz, называются осями координат, а плоскости хОу, хОz, уОz, называются координатными плоскостями. Точка О – начало координат. Через точку М пространства проведем плоскости перпендикулярно осям Ох, Оу и Оz. Точки А, В, С являются точками пересечения этих плоскостей с осями координат.
Эти точки имеют координаты А (х;0;0), В (0;у;0) и С (0;0;z), х - есть абсцисса координат М, у - ордината, z - аппликата. Координаты точек М(х;у;z). Таким образом между множествами точек в пространстве и множество тройки чисел устанавливается взаимно однозначное соответствие.
Скалярные и векторные величины
Величины, которые характеризуются лишь числовым значением (например: температура, масса, время, площадь, объем и др.), называются скалярными или скалярами.
Величины, которые характеризуются не только числом, но и направлением, называются векторными. Вектором называется направленный отрезок. Следовательно, для задания вектора необходимо указать длину и направление. Векторы обозначаются двумя прописными буквами со стрелкой над ними, например , или строчной латинской буквой . Два вектора называются равными, если они расположены на параллельных прямых, имеют одинаковое направление и равны по длине. В математике, в отличие от физики, рассматриваются свободные векторы. Это означает, что векторы можно переносить в пространстве не меняя длину и направление.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 262 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!