Скалярное произведение векторов в координатной форме

Пусть даны векторы и . Тогда скалярное произведение векторов и :

= вычисляется по формуле:

(3.18)

Скалярное произведение векторов равно сумме произведения одноименных координат. Из (3.18) следует, что необходимым и достаточным условием перпендикулярности векторов а и в является равенство:

(3.19)

Из определения скалярного квадрата (3.18) и из формулы (3.19) найдём: ( или = (3.20)

Теперь найдём угол между двумя векторами и . На основании определения скалярного произведения имеем: cos

Тогда cos (3.21)