Контрольная работа № 8. Задания

Табл. 1).

а) доказать расходимость ряда, используя необходимое условие

сходимости;

б) исследовать на сходимость ряд, используя признаки сравнения;

в) исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера;

г) исследовать на сходимость ряд, используя радикальный признак Коши.

2. Исследовать на сходимость ряд (табл. 2).

3. Найти область сходимости ряда (табл. 3).

4. Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки (табл. 4).

5. Записать комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах записи. Найти:

1) ; 2) (табл. 5).

6. Найти все значения корней из комплексного числа (табл. 6).

7. Для заданной функции найти действительную и мнимую части, т.е. представить функцию в виде: (табл. 7).

8. Записать в алгебраической форме заданное комплексное число (табл. 8).

9. Даны функции комплексного переменного и . Проверить выполнение условий Коши-Римана и в случае их выполнения найти (табл. 9).

10. Восстановить аналитическую функцию по известной действительной или мнимой части и значению (табл. 10).

Пример выполнения контрольной работы № 8. Вариант № 0