Функции комплексного переменного

Говорят, что в области определена функция , если каждой точке поставлено в соответствие одно (однозначная функция) или несколько (многозначная функция) значений .

Пусть и . Тогда зависимость между комплексной функцией и комплексной переменной может быть описана с помощью двух действительных функций и действительных переменных и : , .

Таким образом, функцию можно записать в виде:

,

где – действительная часть ; – мнимая часть .

Основные элементарные функции комплексного переменного