Метод вычеркивания

Вспомним еще раз терему 1. Там было

и, в частности, была явная формула для коэффициента А:

.

Именно эта формула и дала название «метод вычеркивания». Ее формулируют обычно так: чтобы найти коэффициент при надо в исходном выражении вычеркнуть в знаменателе сомножитель и в оставшемся выражении заменить х на b.

Пример.

Разложить на простейшие

.

Согласно сформулированному правилу имеем

;

;

,

так что

.

Однако отметим, что так можно находить не все коэффициенты, а лишь коэффициенты при старших степенях вещественных корней.