Разложение полиномов (многочленов) на сомножители

Выражение

,

называется полиномом или многочленом от переменной z степени п. Полином степени 0 - это константа ().

В дальнейшем мы будем считать, что переменная комплексная, а коэффициенты - действительные числа.

Пусть есть полином от переменной z степени т < п. Тогда имеет место представление

,

где полином (его степень равна ) называется частным полиномов и , а полином - остатком от деления на . Степень остатка не выше . Обычно операция деления осуществляется столбиком, и как это делать - учат в школе.

Если , то говорят, что полином делится на .