![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
т.е. системы вида
где функции и
линейны по всем трём аргументам (
,
и
входят либо в первой, либо в нулевой степени). Например,
является системой линейных дифференциальных уравнений первого порядка, а среди систем
уже не все являются системами линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
Решением системы дифференциальных уравнений является уже не функция, а пара функций и
, которая обращает каждое из уравнений системы в тождество.
Чтобы решить систему дифференциальных уравнений, нужно:
1. Произвольное уравнение (например, первое) продифференцировать по переменной . При этом в правой части обязательно появится производная
.
2. Подставить вместо функции её выражение из второго уравнения.
3. Выразить из первого уравнения системы переменную через
,
и
и тоже подставить в продифференцированное уравнение.
4. Решить получившееся дифференциальное уравнение второго порядка относительно функции .
5. Используя выражение для из п.3, найти функцию
.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 183 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!