Свойства интеграла

1. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:

.

2. Интеграл от суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов:

.

3. Если и прямоугольники и не имеют общих внутренних точек:

то

Справедливость первых двух свойств следует из свойств пределов функций (§ 6, глава I), а третье свойство становится очевидным, если при разбиении отрезка одну из точек взять на границе прямоугольников (см. рисунок).