Методические рекомендации по теме «Элементарные функции, их свойства и графики. Производная и ее применение. Общая схема исследования функции»

При построении графика функции придерживайтесь общей схемы исследования. Используйте симметричность графиков четной (нечетной) функции для упрощения построения. Для построения графиков функции элементарными способами пользуйтесь правилами параллельного переноса, растяжения и сжатия графиков. Для построения графиков функции, содержащих знак модуля, используйте приемы отражения графиков относительно осей координат. Для нахождения нулей функции при необходимости используйте методы приближенных вычислений.

Задания к уроку:

1. Определите промежутки монотонности, экстремумы и точки перегиба функции

f(x) = x - x + 4. Постройте схематично график функции.

2. Найдите асимптоту функции f(x) = x + и докажите, что кривая колеблется около нее.

3. Исследуйте функцию y = x и постройте ее график.

4. Исследуйте функцию y = и постройте ее график.

5. Исследуйте функцию y = и постройте ее график.

6. Постройте график функции .

Задания для СРО:

1. Исследуйте функцию y = и постройте ее график.

2. Исследуйте функцию y = и постройте ее график.

3. Постройте график функции .

4. Постройте график функции .

5. Постройте график функции .

6. Постройте график функции .