СРОУ № 11, 12 (2часа)

Методические рекомендации по теме « Методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств. Уравнения и неравенства с модулем и параметрами»:

1) Назовите основные методы решения уравнений высших степеней.

2) Какие подстановки применяются для решения квадратных, биквадратных, симметрических, кососимметрических уравнений?

3) Сформулируйте теорему Безу. Как применяется теорема Безу к решению уравнений с целым коэффициентами?

4) Какие системы уравнений называется симметрическими? однородными? Какие подстановки применяют для решения этих систем?

5) В чем заключается графический метод решения уравнений с одной, с двумя переменными?

6) В чем заключается графический метод решения систем уравнений и неравенств с двумя переменными?

Задания к уроку:

1) Решите уравнение: х (х + 1)(х + 2)(х +3) =120 различными способами.

2) Решите уравнение: - = 2 х – 1.

3) Решите уравнение, применяя разложение левой части на множители:

x + 12 x + 36 х - 8 х – 4 = 0.

4) Решите уравнение заменой переменной: (х + х + 1) - 3 х - 3 х - 1 = 0.

5) Решите уравнение, применяя теорему Безу: x - x - 13 х + х + 12 = 0.

6) Решите уравнение: 2 m – 7 m + 9 m + 7 m – 2 = 0.

7) Решите уравнение: = .

8) Решите неравенство: > 0.

9) Решите систему уравнений:

5 х - 2 xy + y = 4;

3 х - 3 xy + 2 y = 2.

10) Решите графически систему уравнений и проверьте полученное решение аналитическим способом:

х + y + 4 х – 6 y = 13;

х y – 3 х + 2 y = 11.

11) Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств и найдите площадь полученной фигуры:

х + y ≤ 4 х,

≤ 2.

Задания для СРО:

1) Решите уравнение, применяя разложение левой части на множители:

а) 28 x + 3 х + 3 х + 1 = 0;

б) x + 4 a x + 4 х – = 0;

2) Решите уравнение:

а) 2 x – 7 x + 9 х + 7 х – 2 = 0;

б) (2 х - 3 x + 1)(2 х + 5 x + 1) = 9 х ;

в) x + 4 x + 4 | х - х | = 2 x + 12;

г) + 5 = .

3) Решите уравнение заменой переменной:

а) х (х + 4)(х + 5)(х + 9) + 96 = 0;

б) x – ( + 1) х + 1 = 0;

4) Решите неравенство: > 0.

5) Решите систему уравнений:

а) х - y = 7(х – y),

(x + 1)(y + 1) = 6.

б) х + y + z = 6,

y + z + t = 9,

z + t + х =8,

t + х + y = 7.

6) Решите систему неравенств:

| 2 х - 5 | < 3,

| 3 х - 1 | ≤ 4.

7) Докажите неравенство: 2 х + y + z ≥ 2 х (y + z).