СРОУ №7, 8 (2часа)

Методические рекомендации по теме«Тригонометрические уравнения и неравенства»:

1. Определить тип уравнения.

2. При решении пользоваться общими рекомендациями к решению уравнений данного типа.

3. Применять комбинированные приемы решения.

4. Использовать для решения тригонометрических неравенств свойства монотонности тригонометрических функций и промежутки знакопостоянства.

5. Использовать для решения тригонометрических неравенств единичную окружность или график функции.

6. Применяя тождественные преобразования или замену переменной, привести решение тригонометрического неравенства к простейшему.

Задания к уроку:

Решите уравнения:

1. cos 3x = cos 5x;

2. 3 sin x + cos 2x = 2, если 0 < х < ;

3. = - ;

4. = - ;

5. sin x + cos x = 1;

6. sin x + sin 2x = 2;

7. = 2;

8. 2sin x + sin 2x = 1+ cos x;

9. 3sin x = 2(1- cos x);

10. 2sin x cos ( - x) + 3cos ( + x) cos x - 5 cos x sin( + x) = 0;

11. cos 2x + sin 2x + cos x - sin x = 1;

12. sin (x - ) + cos x = 1,25, если х ;

13. sin x tg x + cos x сtg x + 2 sin x cos x = .

Решите неравенства:

1. sin (x + ) + cos (x + ) ;

2. - < cosx < ;

3. sin x + cos 2x > 1;

4. 7tg x - 8 tg x + 1< 0.

Задания для СРО:

Решите уравнения (1- 9):

1.

2. sin 3x - sin x = 2cos 2x;

3. 2 sin x + 3 sin x - 2 = 0;

4. 2sin x + 3cos x = 5;

5. sin x + 5sin x cos x + 6 cos x = 0

6. sin x - sin 2x = cos x;

7. (sin x + cos x) + (sin x - cos x) = 3 - sin 4x;

8. 1- sin 2x = cos x - sin x;

9. sin x + cos x = .

10. Найти корни уравнения sin 20x + 10cos 10 x = 0 в интервале .

Решите неравенства (11 - 12):

11. cos x sin 3x + sin x cos 3x < ;

12. 2 sin x - 3sin x + 1 > 0.

Решите систему уравнений:

sin x sin y = ;

cos x cos y = .