![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Теорема (основная теорема о математическом ожидании или теорема о замене переменных).
Пусть - некоторая случайная величина, закон распределения которой известен, случайная величина
является функцией от случайной величины
.
1. Если случайная величина является дискретной, принимающей значения
с вероятностями
,
, и при этом ряд
абсолютно сходится (
), то у случайной величины
существует математическое ожидание и
.
2. Если случайная величина является непрерывной с плотностью вероятностей
и интеграл
абсолютно сходится (
), то у случайной величины
существует математическое ожидание и
.
(без доказательства).
Смысл основной теоремы о математическом ожидании: Для нахождения математического ожидания случайной величины , являющейся функцией от случайной величины
, не требуется знать закон распределения случайной величины
, достаточно лишь знать закон распределения случайной величины
.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 521 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!